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本論文では、ある変数が長期記憶過程に従うシグナルとホワイト・ノイズに従うノイズの和として表されるとした場合に、ノイズが存在するかどうかを検定するための新たな統計量を考えた。同様な統計量にSun-Phillips(2003)が考えた統計量があるので、モンテカルロ実験によって、彼らの統計量とここで新たに考えた統計量の性質を調べた。また、長期記憶過程に従うことが指摘されている系列にRealized Volatility(RV)があるので、日経225株価指数の5分ごとのリターンを用いて計算したRVと1分ごとのリターンを用いて計算したRVに対してノイズが存在するかどうか検定を行った。
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